Python FFT & IFFT

単純な FFT & IFFT プログラム

ここまで Python FFT & IFFT 概要の説明をしてきました。
説明してきたことが実行できる、最も単純な FFT & IFFT プログラムを作成します。

お決まりの作法
Pyton がインスト－ルされている場所を示めします。
#!/usr/bin/python3
Pyton3 のインスト－ル場所がわからない場合は
$ which python3
で知ることができます。
ファイルで使用する文字コ－ドを設定します。
# coding: utf-8
エディタも文字コードを認識できる形式で書かれることも多いです。
# -*- coding: utf-8 -*-
ライブラリを取り込み
取り込む必要があるライブラリは２つです。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
本ライブラリのインスト－ルがまだの方は Python/pyplot インスト－ルを見てください。
matplotlib をインスト－ルするとついでに付属で numpy も入ります。
FFT 実行波形の作成
要素が１の配列を 10個用意します。
np.ones(10)
要素がゼロの配列を 10個用意します。
np.zeros(44)
要素が１の配列を 10個用意します。
np.ones(10)
これらは ndarray という numpy 独自のデータ型の配列です。
concatenate 関数で複数の ndarray を結合して新たな ndarray を作成します。
全部を結合して signal とします。
```
  signal = np.concatenate([np.ones(10),np.zeros(44),np.ones(10)])
```
FFT 実行波形 signal の表示
plt.plot(signal)
plt.show()
として、グラフで FFT 実行波形 signal を表示します。
フーリエ変換 (FFT)
高速フ－リエ変換は numpy に実装されている fft.fft() を使用します。
FFT 処理結果は f で受け取ります。
f = np.fft.fft(signal)
FFT の処理結果は numpy.narray 形式で、値は複素数です。
f.real に実数部が、f.imag に虚数部が格納されます。
この実数部を緑色、虚数部を赤色でプロットします。
plt.plot(f.real, color='green')
plt.plot(f.imag, color='red')
plt.show()
逆フーリエ変換 (IFFT)
逆フ－リエ変換は numpy に実装されている fft.ifft() を使用します。
IFFT は inverse fast Fourier transform の略称で FFT の結果を元の信号形式に戻すことができます。
IFFT 処理結果は f_ifft で受け取ります。
f_ifft = np.fft.ifft(f)
IFFT の処理結果は numpy.ndarray 形式で、値は複素数です。
f_ifft.real に実数部が、f_ifft.imag に虚数部が格納されます。
この実数部が元の信号形式を表しています。
実数部をプロットします。
f_ifft = np.fft.ifft(f)
f_real = f_ifft.real
plt.plot(f_real)
plt.show()

以上をまとめると以下のようになります。


  #!/usr/bin/python3
  # -*- coding: utf-8 -*-
  import numpy as np
  import matplotlib.pyplot as plt

  signal=np.concatenate([np.ones(10),np.zeros(44),np.ones(10)])
  plt.plot(signal)
  plt.show()

  f = np.fft.fft(signal)  # フーリエ変換(FFT)
  plt.plot(f.real, color='green')
  plt.plot(f.imag, color='red')
  plt.show()

  f_ifft = np.fft.ifft(f) # 逆フーリエ変換(IFFT)
  f_real = f_ifft.real
  plt.plot(f_real)
  plt.show()

本内容を TeraPad 等で作成したら、ファイル名を適当に
si_fft_ifft.py
として保存します。
文字コ－ドは、UTF-8N
BOM なし
改行コ－ドは、LF
です。
保存先はホスト Wimdows OS の共有フォルダ c:\vb_public_html にして、ブラウザでアクセスできるようにします。
なお、
c:\vb_public_html
はゲスト OS Ubuntu のなかの
/home/yamada/public_html
とリンクしていて共有フォルダの関係にあります。
詳細はユ－ザ－ごとの公開ディレクトリを用意するを読んでみてください。

si_fft_ifft.py ファイル動作確認

それでは si_fft_ifft.py ファイルを実行してみましょう。
Ubuntu ディスクトップにある □>_ アイコンから端末画面を開き、 public_html ディレクトリに移動します。
yamada@ubuntu-20:~$ cd public_html
私の Virtual Ubuntu も 20.04LTS にアップグレ－ドしてしまいました。
yamada@ubuntu-20:~/public_html$ python3 si_fft_ifft.py
として確認します。

Matplotlib の表示画面が出現し、上図のような元波形のグラフが表示されますので ×印をクリックして、次に進めます。
今度は FFT 結果画面となりますので、再び、×印をクリックし、元の波形が表示されたら OK です。

ここまでで、単純な FFT & IFFT プログラムの確認が終わりました。
引き続き、FFT & IFFT Filter プログラムを作成していきます。

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si_fft_ifft.py ファイル動作確認

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